Geometria Plana - Pontos Notáveis no triângulo

por RafawlITA Sáb 18 Set 2021, 16:14

No triângulo isósceles ABC, onde AB = AC = 13 e BC = 10, determine a distância entre o baricentro e o circuncentro

Gabarito: 23/24

por FocoNoIMEITA Sáb 18 Set 2021, 17:43

Fala, meu consagrado! Tudo certo?

Geometria Plana - Pontos Notáveis no triângulo Camsca45

Observe a imagem acima:

"O" é o circuncentro do triângulo ABC e G: o baricentro.

Por pitágoras no triângulo OHC:

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Lembre-se que o baricentro divide a mediana na razão de 2:1. Também, lembre-se que a altura do triângulo isóceles também é a sua mediana.

Com isso:

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Mas, AH=12. Assim:

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Por fim:

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Espero ter ajudado! Grande Abraço!