Geometria, Tangencia de Círculos

por vambertxs Ter 13 Ago 2024, 22:33

A figura abaixo mostra as semirretas perpendiculares r e s, três circunferências
pequenas cada uma com raio igual a 1 e uma circunferência grande de centro O. Uma das
circunferências é tangente a r e a s, cada uma das outras duas é tangente a ela e a uma das
semirretas, e a circunferência grande é tangente às semirretas e a duas das circunferências
pequenas.
Pessoal, quem puder dar uma ajudada

por **Elcioschin** Ter 13 Ago 2024, 22:37

E qual é ou quais são as perguntas?
E, se tiver o(s) gabarito(s), por favor informe.

Sejam:
P o ponto de encontro de r, s ---> P(0, 0)
M, N os pontos de tangência da maior (de raio R) como as retas r, s ---> M(R, 0) e N(0, R)
A(1, 1), B(2, 1), C(1, 2) os centros das menores.

Trace os raios OM = ON = R
Por B(2, 1) trace uma paralela a r até encontrar OM em E
Trace OB ---> OB = R + 1 ---> OE = R - 1 ---> BE = R - 3

OE² + BE² = OB² ---> (R - 1)² + (R - 3)² = (R + 1)² ---> Calcule R

por **Medeiros** Ter 13 Ago 2024, 23:04

Eu tinha visto apenas a cobrança do Élcio pela pergunta. Aí supus que se desejava saber o raio da maior e agora posto porque já fiz.

Geometria, Tangencia de Círculos Scree342

por vambertxs Qua 14 Ago 2024, 06:09

Perdão, achei que havia saído, o comando é calcular o valor do raio grande

por vambertxs Qua 14 Ago 2024, 06:11

Mto obrigado pela resolução, o mais difícil tu fez que são os cálculos, mas x^2-10x+9= 0, na verdade as raízes são 1 e 9, obrigado pela ajuda d:

por **Medeiros** Qua 14 Ago 2024, 23:40

vambertxs escreveu:Mto obrigado pela resolução, o mais difícil tu fez que são os cálculos, mas x^2-10x+9= 0, na verdade as raízes são 1 e 9, obrigado pela ajuda d:

Verdade, foi muita distração minha. Obrigado pelo aviso. Vou corrigir lá na figura.