Dúvida sobre área de quadrados

Pode existir um quadrado em que a área é <1?
Como sabemos, pros números reais maiores que 1 a área tende a ser maior do que o comprimento dos lados
2^2=4
5^2=25
7^2=49
Mas quando falamos de números menores que 1 (e positivos)o cenário muda um pouco:
0,2^2= 0,04
0,5^2= 0,25
0,7^2= 0,49

E então, é possível? Isso simplesmente não é possível (youtube.com)

1, 2, 10, 0.1 são ideias simplesmente abstratas. Faça assim: seja uma unidade, ou seja, você traça no plano um segmento qualquer e chama aquilo de 1. Valem as mesmas regras: 2 = 1 + 1, então juntando duas unidades eu tenho o 2. 0.1 = 1/10, divido em 10 partes o 1 e tenho 0.1.
Agora à área: defino a unidade de área como a área do quadrado de lado unitário. A área, então do quadrado sobre o lado 2 é de 4 quadrados unitários => 2 leva à área 4, isto é, S(2) = 4S(1) = 4. Sem muito rodeio, posso dividir em quatro quadrados a área do quadrado unitário, gerando o quadrado de lado 0.5, então 4S(0.5) = S(1) = 1, logo S(0.5) = 0.25 < 1.
Talvez tenha mais na sua pergunta que eu simplesmente não tenha respondido. Se for o caso, só esclarece um pouco mais... rs

Basta lembrar-se que:

Para 0 < x < 1 ---> x² < x

Exemplo: para x = 1/2 ---> x² = 1/4 ---> x² < x