Dimensão (papel A2) e massa (caixa de papel A4)

Considere as seguinte informações:
(a) A família de papeis A, a mais usada no Brasil, é definida na norma ISO 216 e foi inspirada na norma DIN 476, alemã, de 1922;
(b) A motivação para a criação dessa família foi não apenas a eliminação de sobras mas, fortemente, para permitir a ampliação e redução sem deformação, ou seja, todos os papéis da família A são retângulos semelhantes. Genial, não?
(c) A figura sugere que o papel [latex]\textbf A_{n+1}[/latex] é obtido a partir da divisão ao meio do papel [latex]\textbf A_{n}[/latex] (o que, por si só, não garante a semelhança mencionada no item anterior);

(d) A área do papel [latex]\textbf A_{0}[/latex] é 1 m²;
(e) A gramatura de um papel é definida como a massa desse papel por unidade de área – no comércio, em geral, a massa é medida em ‘grama’ e a superfície medida em ‘metro quadrado’;
(f) Estes papeis são usualmente comercializados na gramatura 75 g/m² e em pacotes de 500 folhas ou em caixas com 10 destes pacotes.

Assinale a opção que exibe, de forma aproximada, respectivamente, o valor da maior dimensão do papel A2 e a massa de uma caixa de papel A4, de gramatura 75 g/m²:
A) 42 mm e 50 kg
B) 14,7 cm e 25 kg
C) 42 cm e 5 kg
D) 14,7 cm e 10 kg
E) 42 cm e 25 kg

O papel Ao corresponde ao retângulo completo de base b e altura total H

Note que H > b

O papel A1 tem base H/2 e altura b ---> b > H/2

Relação entre dimensóes de Ao e A1 devem ser iguais:

b/H = (H/2)/b ---> H² = 2.b² ---> H = b.√2

Área de Ao ---> S = b.H ---> 1 = b.(b.√2) ---> b² = √2/2 ---> H² = 1 

Área de A₁ = 0,5 m²

Área de A₂ = 0,25 m²

Área de A₄ = 0,125 m²

E assim por diante. Tente completar.