FME 323. Questão de geometria plana
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FME 323. Questão de geometria plana
por binomial-lais Ter 18 Jun 2024, 15:15
Onde eu errei?
É pra descobrir o número de diagonais de um polígono que, quando você adiciona mais 3 lados (n+3) são adicionadas 21 diagonais (d+21)
Polígono 1
n lados
d=n(n-3)/2 diagonais
Polígono 2
n+3 lados
n(n-3)/2 + 21 diagonais
mas se esse polígono tem n+3 lados, também é correto ((n+3)-3)n/2 para o valor da diagonal.
Então eu igualei n(n-3)/2 + 21 = ((n+3)-3)n/2
e deu n=14.
Onde eu errei?
(Eu errei que ((n+3)-3)n/2 , seria na verdade (n+3-3)(n+3)/2)
É pra descobrir o número de diagonais de um polígono que, quando você adiciona mais 3 lados (n+3) são adicionadas 21 diagonais (d+21)
Polígono 1
n lados
d=n(n-3)/2 diagonais
Polígono 2
n+3 lados
n(n-3)/2 + 21 diagonais
mas se esse polígono tem n+3 lados, também é correto ((n+3)-3)n/2 para o valor da diagonal.
Então eu igualei n(n-3)/2 + 21 = ((n+3)-3)n/2
e deu n=14.
Onde eu errei?
(Eu errei que ((n+3)-3)n/2 , seria na verdade (n+3-3)(n+3)/2)
binomial-lais- Padawan
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Re: FME 323. Questão de geometria plana
por Elcioschin Ter 18 Jun 2024, 17:04
d = n.(n - 3)/2 ---> I
d' = (n + 3).[(n + 3) - 3]/2 ---> d' = n.(n + 3)/2 ---> II
d' - d = 21 ---> n.(n + 3)/2 - n.(n - 3)/2 = 21 ---> n.(n + 3) - n.(n - 3) = 42 --->
n.[(n + 3) - (n - 3)] = 42 ---> n.6 = 42 ---> n = 7
Tens o gabarito?
d' = (n + 3).[(n + 3) - 3]/2 ---> d' = n.(n + 3)/2 ---> II
d' - d = 21 ---> n.(n + 3)/2 - n.(n - 3)/2 = 21 ---> n.(n + 3) - n.(n - 3) = 42 --->
n.[(n + 3) - (n - 3)] = 42 ---> n.6 = 42 ---> n = 7
Tens o gabarito?
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73186
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Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: FME 323. Questão de geometria plana
por binomial-lais Qua 19 Jun 2024, 14:15
Você err-
Mentira, está certo. n=7
Mentira, está certo. n=7
binomial-lais- Padawan
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Localização : RJ Maricá Brazil
Re: FME 323. Questão de geometria plana
por Elcioschin Qua 19 Jun 2024, 16:44
Você não respeitou Regra XI do fórum: sabia o gabarito e não postou, junto com o enunciado.
Por favor, leia/siga todas as Regras nas próximas postagens.
Por favor, leia/siga todas as Regras nas próximas postagens.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73186
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
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