UFRGS 2014 - superfícies equipotenciais

Proposição I: proposição falsa, pois conforme o cálculo abaixo o trabalho solicitado pela proposição equivale a 1 J.


\[\mathrm{\tau =q\times \left ( U_A-U_D \right )=1\times (1-0)\ \therefore\ \boxed{\mathrm{\tau=1\ J}}}\]

Proposição II: proposição verdadeira.

As equipotenciais da figura sugerem uma carga situada na origem do sistema xOy. O campo elétrico gerado pela carga é dado por:

\[\mathrm{\left | \overset{\to}{E} \right |=\frac{kQ}{d^2}}\]

Sendo "d" a distância do ponto no qual a carga elétrica se encontra até o ponto no qual esta mesma carga gera o campo elétrico.

Note que a distância "d" da origem do sistema xOy, isto é, do ponto no qual situa-se a carga elétrica ao ponto C é menor que a distância da origem ao ponto B. Deste modo:

\[\mathrm{\left | \overset{\to}{E} \right |_{C} > \left | \overset{\to}{E} \right |_{B},\ pois\ d_{Origem\to C} < d_{Origem\to B}}\]

Proposição III: proposição falsa. Conforme indicado na proposição II, o campo elétrico gerado pela carga elétrica em um determinado ponto depende da constante eletrostática "k", do valor "Q" da carga e da distância "d" da carga ao ponto escolhido. Note que o fato de a equipotencial ser nula no ponto D não influencia em nada no valor do campo elétrico gerado pela carga fonte.