circunferência
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circunferência
por dibasi Ter 09 Abr 2024, 21:45
De um ponto externo a uma circunferência de 6 cm de raio, traça-se uma secante a essa circunferência. Os pontos de intersecção obtidos distam do ponto dado 4 cm e 7 cm respectivamente. A distância do ponto dado ao centro da circunferência é:
a) 11 cm
b) 13 cm
c) 10 cm
d) 9 cm
e) 8 cm
a) 11 cm
b) 13 cm
c) 10 cm
d) 9 cm
e) 8 cm
dibasi- Jedi
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Re: circunferência
por Elcioschin Ter 09 Abr 2024, 21:54
PA = 4 ---> PB = 7
Sejam O o centro e C o ponto onde OP intercepta a circunferência e seja D o ponto onde o prolongamento de PO intercepta o outro lado da circunferência
PA.PB = PC.PD ---> 4.7 = PC.(PC + 6 + 6) ---> PC² + 12.PC - 28 = 0
Raiz positiva ---> PC = 2
OP = OC + PC ---> OP = 6 + 2 ---> OP = 8
Sejam O o centro e C o ponto onde OP intercepta a circunferência e seja D o ponto onde o prolongamento de PO intercepta o outro lado da circunferência
PA.PB = PC.PD ---> 4.7 = PC.(PC + 6 + 6) ---> PC² + 12.PC - 28 = 0
Raiz positiva ---> PC = 2
OP = OC + PC ---> OP = 6 + 2 ---> OP = 8
Elcioschin- Grande Mestre
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