trinângulo retângulo
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trinângulo retângulo
Um dos problemas matemáticos mais antigos da humanidade data da época selêucida e afirma que uma dada vara encontra-se encostada com uma das pontas em uma parede. Se essa vara escorrega de modo que essa ponta arreie 3 unidades de comprimento, enquanto a extremidade inferior da vara se afasta da parede 9 unidades de comprimento, quantas unidades de comprimento tem a vara?
resposta 15
resposta 15
dibasi- Jedi
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Re: trinângulo retângulo
O enunciado pode ter mais de uma interpretação
1) Podemos supor que a vara, no início, estava na vertical, totalmente encostada na parede. Acontece que o enunciado diz que "estava com uma das pontas em uma parede"
2) Podemos supor que a ponta superior P estava encostada na parede, sendo y a altura de P ao ponto O de encontro da parede com o chão e com o pé apoiado no solo, num ponto S distante x da parede: OS = x
Neste caso> x² + y² = V² ---> V = comprimento da vara
Seja P' o ponto da parede, situado a 3 m de P ---> PP' = 3 ---> OP' = y - 3
Seja S' a nova posição do pé:
Agora vem outra dúvida: Quando o enunciado diz:
"a extremidade inferior da vara se afasta da parede 9 unidades de comprimento"
O que isto significa?
1) OS' = 9 m ---> se for isto: (y + 3)² + 9² = V²
ou
2) SS' = 9 m ---> Se for isto (x + 9)² + (y - 3)² = V²
1) Podemos supor que a vara, no início, estava na vertical, totalmente encostada na parede. Acontece que o enunciado diz que "estava com uma das pontas em uma parede"
2) Podemos supor que a ponta superior P estava encostada na parede, sendo y a altura de P ao ponto O de encontro da parede com o chão e com o pé apoiado no solo, num ponto S distante x da parede: OS = x
Neste caso> x² + y² = V² ---> V = comprimento da vara
Seja P' o ponto da parede, situado a 3 m de P ---> PP' = 3 ---> OP' = y - 3
Seja S' a nova posição do pé:
Agora vem outra dúvida: Quando o enunciado diz:
"a extremidade inferior da vara se afasta da parede 9 unidades de comprimento"
O que isto significa?
1) OS' = 9 m ---> se for isto: (y + 3)² + 9² = V²
ou
2) SS' = 9 m ---> Se for isto (x + 9)² + (y - 3)² = V²
Elcioschin- Grande Mestre
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