Um somatório intrigante
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Um somatório intrigante
por gsr_principiamathematica Qui 28 Dez 2023, 14:41
Calcule o valor da soma [latex]S=\frac{1}{3}+\frac{1}{8}+\frac{1}{30}+\frac{1}{144}+...+\frac{1}{2023\cdot 2021\cdot 2020\cdot 2019\cdot 2018\cdot (... )\cdot4\cdot3\cdot 2}[/latex].
gsr_principiamathematica- Padawan
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Re: Um somatório intrigante
por Elcioschin Qui 28 Dez 2023, 15:13
Podemos simplificar o último denominador: 2023.2021!
Cada denominador deve ser do tipo x.(x - 2)!
x.(x - 2)! = 3 ---> 3.(3 - 2)! = 3.1! = 3
x.(x - 2)! = 8 ---> 4.(4 - 2)! = 4.2! = 8
x.(x - 2)! = 30 --> 5.(5 - 2)! = 5.3! = 30
x.(x - 2)! = 144 -> 6.(6 - 2)! = 6.4! = 144
Tente continuar!
Cada denominador deve ser do tipo x.(x - 2)!
x.(x - 2)! = 3 ---> 3.(3 - 2)! = 3.1! = 3
x.(x - 2)! = 8 ---> 4.(4 - 2)! = 4.2! = 8
x.(x - 2)! = 30 --> 5.(5 - 2)! = 5.3! = 30
x.(x - 2)! = 144 -> 6.(6 - 2)! = 6.4! = 144
Tente continuar!
Elcioschin- Grande Mestre
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