grafico função trigonometrica

por Mael0912 Ter 26 Dez 2023, 09:26

UF-PA) O gráfico da função f dada por[latex]f\left ( t \right )=cos\left ( t+\frac{\pi }{2} \right ) [/latex]no intervalo [0, 2pi] é:

GABARITO:

por **Giovana Martins** Ter 26 Dez 2023, 09:39

Veja:

[latex]\\\mathrm{Para\ t\in [0,2\pi ]\ cos\left ( t+\frac{\pi }{2} \right )=0\to S=\left \{ 0,\pi ,2\pi \right \}}[/latex]

Com isso já eliminamos as alternativas a), c) e e).

Dado que - 1 ≤ cos(x) ≤ 1, vamos descobrir os pontos de mínimo e máximo de f(t).

[latex]\\\mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ \ Para\ x=t+\frac{\pi }{2}\ \therefore\ -1\leq cos\left (t+\frac{\pi }{2} \right )\leq 1}\\\\ \mathrm{Para\ t\in [0,2\pi ]\ cos\left ( t+\frac{\pi }{2} \right )=-1\to t=\frac{\pi }{2}\to f(t)=f_{min}}\\\\ \mathrm{Para\ t\in [0,2\pi ]\ cos\left ( t+\frac{\pi }{2} \right )=1\to t=\frac{3\pi }{2}\to f(t)=f_{max}}\\\\ \mathrm{\ \ \ \ \ \ Do\ gr\acute{a}fico\ do\ item\ d):\left\{\begin{matrix} \mathrm{f(t)=f_{min}\ em\ t=\frac{\pi }{2}}\\\\ \mathrm{f(t)=f_{max}\ em\ t=\frac{3\pi }{2}} \end{matrix}\right.}[/latex]

grafico função trigonometrica

grafico função trigonometrica

Re: grafico função trigonometrica

Um fórum livre e democrático.