Grupo s3
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Grupo s3
por starbelo Dom 10 Dez 2023, 10:14
Determine todos os subgrupos de S3 (grupo das permutacoes com 3 elementos) e verifique quais sao normais.
starbelo- Iniciante
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Re: Grupo s3
por Emanuel Dias Qua 13 Dez 2023, 03:26
Oi.
O que você tentou fazer? Tentou pela tabela de multiplicação? Esse grupo é pequeno, da para obter esses subgrupos até por contagem a mão.
A primeira coisa que vamos perceber é que [latex]S_3[latex] possui 6 elementos. Portanto, pelo teorema de Lagrange, a ordem dos subgrupos divide a ordem do grupo que é 6. Portanto os subgrupos possíveis tem ordem 1,2,3 e 6. Sabemos que o subgrupo de ordem 1 é o trivial. O subgrupo de ordem 6 é o próprio [latex]S_3[latex]. Como não vale a recíproca do Teorema de Lagrange, temos que considerar os outros dois casos.
Tente prosseguir com ideias a partir daquil.
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Emanuel Dias- Monitor
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Re: Grupo s3
por Elcioschin Qua 13 Dez 2023, 12:48
Bom retorno Emanuel. Estávamos sentindo sua falta!
E você está bem afiado!
E você está bem afiado!
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Grupo s3
por Emanuel Dias Qui 14 Dez 2023, 04:26
Muito obrigado mestre! Eu sempre sinto falta de interagir por aqui, mas o tempo nunca É suficiente, percebi que se não fizer um esforço com tempo que tenho nunca vou conseguir. Tentarei aparecer com mais frequência.
Abraços!
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