Questão sobre geometria plana

por icarojcsantos Dom 12 Nov 2023, 10:08

Um retângulo está escrito em um círculo de raio igual a 6. Se um de seus lados mede 9, sua área mede:

A) [latex]7\sqrt{7} [/latex]
B) [latex]14\sqrt{7} [/latex]
c) [latex]21\sqrt{7} [/latex]
D) [latex]27\sqrt{7} [/latex]
E) NRA.

Gabarito: E

por Alanna_01 Dom 12 Nov 2023, 10:29

Atenção às regras do fórum.
Quando for colocar título do tópico, não coloque uma pergunta como essa: "ajude, tenho dúvida..etc" Regra do fórum número VII. Coloque o assunto da questão, nesse caso Geometria - quadriláteros ou algo parecido.

Mas bem, esse gabarito tá estranho, já que o certo é achar 27√7, que é letra D.
Como o retângulo está inscrito, logo a diagonal dele é o diametro do círculo.
Assim, temos Diagonal do retangulo = 12.
Como sabemos que um lado do retangulo vale 9. Usaremos pitágoras para achar o valor do outro lado que chamarei de l.

12² = 9² + l²
144 - 81 = l²
63 = l²
l = √63 = 3√7

Área de um retângulo = Base x Altura = 9 x 3√7 = 27√7
Espero ter ajudado. Bons estudos!

por icarojcsantos Dom 12 Nov 2023, 11:01

Alanna_01 escreveu:Atenção às regras do fórum.
Quando for colocar título do tópico, não coloque uma pergunta como essa: "ajude, tenho dúvida..etc" Regra do fórum número VII. Coloque o assunto da questão, nesse caso Geometria - quadriláteros ou algo parecido.

Mas bem, esse gabarito tá estranho, já que o certo é achar 27√7, que é letra D.
Como o retângulo está inscrito, logo a diagonal dele é o diametro do círculo.
Assim, temos Diagonal do retangulo = 12.
Como sabemos que um lado do retangulo vale 9. Usaremos pitágoras para achar o valor do outro lado que chamarei de l.

12² = 9² + l²
144 - 81 = l²
63 = l²
l = √63 = 3√7

Área de um retângulo = Base x Altura = 9 x 3√7 = 27√7
Espero ter ajudado. Bons estudo

Eu também achei [latex]27\sqrt{7}[/latex],mas estranhei o gabarito e por isso perguntei aqui. Muito obrigado !

por **Elcioschin** Dom 12 Nov 2023, 12:03

icarojcsantos

Por favor

1) EDITe seu título, conforme solicitado pela colega Allana_01

2) Sempre mostre o passo-a-passo da sua solução e expresse sua dúvida sobre o gabarito, na postagem original.