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(ITA-1959) Trigonometria

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Resolvido (ITA-1959) Trigonometria

Mensagem por Jigsaw Dom 15 Out - 13:39

2.5) [latex]sen x+sen\ y<0[/latex] sempre que [latex]\frac{\pi}{2}< x<\pi[/latex], [latex]-\frac{\pi}{2}< y<0[/latex] e [latex]x-y>\pi[/latex].   

A afirmativa é VERDADEIRA ou FALSA (demonstre)?

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Resolvido Re: (ITA-1959) Trigonometria

Mensagem por petras Seg 30 Out - 19:36

[latex]sen(y+\pi)=-sen(y)=sen(-y) > sen(x)>sen(\pi)=0 \\ \implies -sen(y) > sen(x)\\ \therefore 0> sen (x)+sen(y) \implies \boxed{sen(x)+sen(y) < 0}[/latex]

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