Discussão de Sistemas

Alguns dias atrás pedi ajuda com uma questão parecida, estava fazendo pelo escalonamento direto das equações do sistema, mas agora estou fazendo pelo teorema de Rouché-Capelli, mas estou com dúvida nesse daqui:

Discuta, segundo os valores de λ , q sistema

λx + y - z =1
   2y + λz= 0
x + 3y     = 1

Vou mandar minha resolução e meu raciocínio 


Gabarito:
λ= 1: Indeterminado
λ+-2/3 impossível
λ≠ 1 e  λ≠ -2/6 determinado

Minha dúvida é, consigo chegar em 1 e -2/3 quando igualo o (3λ^2-λ)/2 a 1, que seria o caso da matriz escalona e consequentemente configuraria um SPD. Porém, porque não devo continuar e multiplicar esse número pelo seu inverso, para torná-lo 1 e deixar a matriz escalonada sem precisar estudar seu valor?

Olá;

Você postou dois sistemas lineares diferentes, na segunda linha:

2y - z = 0
2y + λz = 0

Afinal, qual dos dois fazem parte do enunciado?

qedpetrich escreveu:Olá;

Você postou dois sistemas lineares diferentes, na segunda linha:

2y - z = 0
2y + λz = 0

Afinal, qual dos dois fazem parte do enunciado?

 Havia errado na digitação, a imagem estava correta. Já arrumei já, obrigado por avisar!