Considerando o ponto P

por Jeissiele Ter 22 Nov 2011, 14:22

Considerando o ponto P(K,2) e a reta r de equação 3x+4y-40=0.
a) se k=0, qual é o valor da distância do ponto P à reta r?

b) Se a distância do ponto P a reta r for de 4 unidades, qual o valor de k?

por **Agente Esteves** Ter 22 Nov 2011, 14:56

Vamos usar a fórmula de distância de um ponto à reta.
A fórmula pode ser vista em uma página do site Interaula: http://www.interaula.com/ap1au013_02m.html

a) d = | 3 * 0 + 4 * 2 - 40 | / √(3² + 4²) = | 8 - 40 | / √(9 + 16) = 32 / 5 = 6,4

b) 4 = | 3 * k + 4 * 2 - 40 | / √(3² + 4²)
| 3k - 32 | = 20
3k - 32 = 20 -> 3k = 52 -> k = 52 / 3
ou
3k - 32 = - 20 -> 3k = 12 -> k = 4

Espero ter ajudado. ^_^