LIVRO: MATEMÁTICA PARA VENCER

por 01367856 Dom 20 Ago 2023, 15:29

Num certo país, o governo resolveu substituir todos os impostos por um imposto único, que seria, no caso de salários, de 20% sobre os mesmos. Para que um trabalhador receba, após o desconto, o mesmo salário que receberia antes, quanto deverá ter de aumento sobre o mesmo?

a) 15%
b) 20%
c) 25%
d) 40%
e) 50%

por **Elcioschin** Dom 20 Ago 2023, 17:07

S = salário bruto original --->

(1 - 0,2).S.(1 + x) = S --> 0,8.(1 + x) = 1 --> 1 + x = 1,25 --> x = 0,25 -->

x = 25 %

por **Medeiros** Seg 21 Ago 2023, 01:49

A questão está mal colocada. Já que fala em substituição de impostos deveria ter dito quantos por cento do salário significam TODOS os impostos que serão substituídos.

Seja S o vslor do salário bruto.
Vamos supor que todos os impostos que atualmente incidem sobre o salário do trabalhador somem 11%. Então este trabalhador atualmente recebe, após o desconto, 0,89.S.

Ao descontar 20% ele passa a receber 0,80.S.

Para que continue recebendo a mesma quantia deverá ter aumento de
0,89.S/0,80.S = 1,1125 ==> aumento de 11,25%.

Prova
80%.1,1125.S = 0,8×1,1125.S = 0,89.S = aquilo que recebia antes.