Questão sobre função

por mmedrs Dom 06 Ago 2023, 16:01

Seja k = 1-h e uma função f: R-->R, definida por f(x)= x(x+1)² - (x-2)², então, a soma dos valores de h para os quais f(k)=3-15h-h³ é igual a:
a) -5/4
b) 5/3
c) -3/7
d) 2/5

gabarito letra A

por **Giovana Martins** Dom 06 Ago 2023, 16:15

Por favor, digite as alternativas e gabaritos caso a questão disponha essas informações.

Regras: https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm

por **Giovana Martins** Seg 07 Ago 2023, 11:09

Dado que f(x) = x(x + 1)² - (x - 2)² e, sendo f(k) = 3 - 15h - h³, com k = 1 - h, temos:

f(k) = 3 - 15h - h³ = k(k + 1)² - (k - 2)²

Deste modo: 3 - 15h - h³ = (1 - h)(1 - h + 1)² - (1 - h - 2)², o que nos leva a:

4h² + 5h = 0, isto é, h(4h + 5) = 0

Então: h' = 0 ou h'' = - 5/4

A soma solicitada, portanto, resulta em: h' + h'' = - 5/4.

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