UnB 2017 - Trigonometria

por scofield Sex 28 Jul 2023, 22:26

GABARITO:

A cidade de Las Vegas, nos Estados Unidos da América, famosa pelos cassinos e hotéis, ostenta também uma das maiores rodas-gigantes do mundo. Inaugurada em abril de 2014, a High Roller tem 165 m de altura, 158 m de diâmetro e 28 cabines. Uma volta completa na High Roller dura 30 minutos. A High Roller é 30 m mais alta que a London Eye, de Londres, que possui diâmetro de 122 m e 32 cabines.
Para um instante t ≥ 0, em minutos, a altura, em metros, de uma cabine na High Roller é expressa pela função [latex]H(t)= 7+79[1-cos\left ( \frac{\pi t}{15} \right )][/latex]
Considerando essas informações e assumindo 3,14 como valor aproximado para [latex]\pi [/latex] e 0,098 como valor aproximado para sen([latex]\frac{\pi }{32}[/latex]), julgue os itens que se segue.

a) A velocidade de rotação da High Roller é inferior a 1 km/h
b) Se os pontos de fixação das cabines sobre a circunferência da London Eye estão igualmente espaçados, então a distância entre tais pontos, medida em linha reta, é superior a 12 m.

por **Elcioschin** Sáb 29 Jul 2023, 18:56

V = w.R ---> V = (2.pi/T).R --> Calcule V

Seja O o centro da roda e AB o arco de circunferência entre duas cadeiras sucessivas

arco AB = 2.pi/32 ---> arco AB/2 = pi/32

Trace a reta AB e seja M o ponto médio de AB = d ---> AM = BM = d/2

senAÔM = AM/OA ----> sen(pi/32) = (d/2)/R ---> d = 2.R.sen(pi/32)

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