Circunferência e área de um quadrilátero.

por Róger123 Sáb 22 Jul 2023, 22:15

Uma circunferência de centro E(2,2) tangencia as retas R e S cujas equações são, respectivamente, y= 2x e y= x/2 nos pontos de tangência X e Y. A área do quadrilátero OXEY é igual a:

A)2,3
B)2,4
C)2,5
D)2,6
E)2,7

GABARITO

2,4

por **Giovana Martins** Sáb 22 Jul 2023, 22:33

Há mais de um jeito de resolver este problema. Segue uma possível resolução. Se houver dúvidas, avise.

A reta r que passa pelos pontos E(2,2) e Y(a,b) é perpendicular a y = 2x, logo, o coeficiente angular da reta r é m = - 0.5. Deste modo, como r passa por E(2,2) e seu coeficiente angular é dado por m = - 1/2, a reta r é descrita por y = - 0.5x + 3. Da intersecção entre y = 2x e y = - 0.5x + 3 encontra-se Y(a,b) = Y(1.2,2.4).