Questão de função polinomial

Preciso de ajuda para resolver essa questão: um artesão tem um arame com 8cm de comprimento, e pretende cortá-lo em duas partes para formar dois quadrados (não necessariamente iguais). Suponha que um dos pedaços tenha comprimento "x". Lembre-se de que o perímetro de um quadrado de lado y é 4y e que sua área é de y^2.

Escreva uma função A(x) que forneça a soma das áreas dos quadrados formados pelos dois pedaços de arame em relação ao comprimento "x".

Eu cheguei na seguinte resposta: 2(x^2) -16x + 64

Porém, no gabarito está: (x^2) / 8 - x + 4

1º pedaço = x ---> lado deste quadrado = x/4
2º pedaço = 8 - x ---> lado deste quadrado (8 - x)/4 = 2 - x/4


Área do 1º quadrado ---> S1 = (x/4)² = x²/16

Área do 2º quarrado ---> S2 = (2 - x/4)² = x²/16 - x + 4

Área total ---> S = S1 + S2 ---> S = x²/8 - x + 4