termodinamica

Uma barra de cobre de 1,0 kg é aquecida à pressão atmosférica de modo que sua temperatura aumenta de
20ºC para 50ºC. (a) Qual é o trabalho realizado sobre a barra de cobre pela atmosfera no entorno? (b) Qual
valor da energia é transferido para a barra de cobre por calor? (c) Qual é o aumento na energia interna da
barra de cobre?


Valdiriniciante


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Acredito que só seja possivel resolver essa questao com o calor especifico, a densidade do cobre e o coeficiente de dilatacao linear:

c = 0,094 cal/g.ºC = 392,92 J/kg.ºC
d = 8920 kg/m³
a = 18*10^-6 ºC^-1 (à 20ºC)

a)
Podemos entao encontrar o volume inicial:
d = m/v
v = m/d
v = 1/8920
v = V0 = 1,12107*10^-4 m³

Usando a eq. da dilatacao volumetrica, encontramos o volume final à 50ºC:
V - V0 = (3a)*V0*(T - T0)
V = V0*(1 + 3a*(T - T0))
V = 1,12*10^-4*(1 + 3*18*10^-6 * (50 - 20))
V = 1,12288*10^-4 m³

Sabendo que a pressao atmosferica permanece constante, podemos encontrar o trabalho realizado sobre a barra com a diferença de volume da barra:

Patm = 1 atm = 101*10^3 Pa

W = P*(V - V0)
W = 101*10^3*(1,12288 - 1,12107)*10^-4
W = 0,018281 J

b)
Q = m*c*(T - T0)
Q = 1*392,92*(50 - 20)
Q = 11787,6 J

c)
Q = U + W
U = Q - W
U = 11787,58 J

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pode ter algum erro de conceito na letra a), alguem confirma ai por favor