(UnB-DF) Estatística

por DGL72021 Qui 20 Abr 2023, 16:40

Dados do Departamento Nacional de trânsito (Denatran) revelam que, por dia, os acidentes de trânsito no Brasil matam cerca de cem pessoas e ferem outras mil, muitas vezes deixando sequelas irreversíveis. Os gastos decorrentes da violência no trânsito chegam a mais de R$ 10 bilhões por ano. Segundo o diretor do Denatram, entre os principais fatores que colaboram para o aumento de acidentes nas vias urbanas e rodoviárias estão dois velhos conhecidos: o uso de álcool e o excesso de velocidade.
Com relação a essas informações, julgue os itens seguintes.

a) As informações contidas no gráfico são suficientes para que se possa concluir que o número de vítimas fatais de acidentes de trânsito no DF foi maior em 1999 que em 2002.

b)No DF, se a frota de veículos em 1996 fosse 10% menor que a frota de veículos em 2000, então o número de mortos em acidentes de trânsito em 2000 teria sido inferior a 60% do número de mortos em aciedentes de trânsito em 1996.

c) A média aritmética da sequência numérica formada pelos índices correspondentes aos anos de 1995, 1996, 1997, 1998 e 1999 é superior a 10,7.

d)Considere a seguinte situação: x representa o número de veículos no DF em 2001 e y o número de mortos em acidentes de trânsito no DF nesse mesmo ano. Nessa situação, de acordo com os dados do gráfico, a seguinte sentença é verdadeira:
x > 500 000 ---> y > 320

e) O desvio padrão da sequência numérica formada pelos índices correspondentes aos anos de 1996, 1997 e 1998 é superior a 2,2.

Gabarito: a)F b)F c)F d)F e)F

por **Giovana Martins** Sex 21 Abr 2023, 23:37

Proposição A: Verdadeira.

Apesar de o gabarito indicar que esta proposição é falsa, a meu ver ela é verdadeira ao comparar o gráfico com a proposição. Pelo gráfico, o índice de mortos em 1999 foi de 8,4 mortos por 10 mil veículos/ano. Por sua vez, no ano de 2002 o mesmo índice foi de 6,4.

Proposição B: Falsa.

Do gráfico, para o ano de 1996, tem-se 12,9 mortes a cada 10000 veículos e para o ano 2000, 7,4 mortes a cada 10000 veículos.

Se em 1996 a frota de veículos fosse 10% menor que no ano 2000, isto é, a frota do ano de 1996 seria de 0,9 x 10000 = 9000 veículos.

Então, para 9000 veículos, no ano de 1996 ocorreria N = (12,9 x 9000) / 10000 = 11,61 mortes.

Comparando o número de mortos do ano 2000 com o número de mortes do ano 1996 para uma frota de 9000 veículos, tem-se:

Percentual = 7,4 / 11,61 ≈ 63,74% > 60%

Proposição C: Falsa.

Média = (14,9 + 12,9 + 8,9 + 7,9 + 8,4) / 5 = 10,6 < 10,7

Proposição D: Verdadeira.

Sendo o índice de mortos de 2001 correspondente a 6,5 mortos por 10000 veículos, tem-se que:

z = (6,5 x 500000) / 10000 = 325 mortos

Se para x = 500000 veículos, tem-se 325 mortos, logo, para x > 500000 ter-se-á y > 320 mortos.

Proposição E: Falsa.

Seja δ a média aritmética da sequência numérica formada pelos índices correspondentes aos anos de 1996, 1997 e 1998. Deste modo:

δ = (12,9 + 8,9 + 7,9) / 3 = 9,9

Seja φ o quadrado da distância de cada índice do respectivo ano até a média:

(12,9 - 9,9)² = 9

(8,9 - 9,9)² = 1

(7,9 - 9,9)² = 4

∑φ = 14

O desvio padrão é dado por:

σ = √(∑φ/n) = √(14/3) ≈ √4,67 ≈ 2,16 < 2,2

Tem certeza quanto aos gabaritos?

por **Medeiros** Sáb 22 Abr 2023, 02:02

alternativa A: FALSA
Nada fala sobre o número absoluto de veículos. Se, por exemplo, em 1999 houverem 100 000 veículos, o número absoluto de mortes será 84; porém se em 2002 o número de veículos houver crescido 50%, ou seja, agora há 150 000 veículos, o número de mortos será 96. Portanto mortos em 2002 são mais que os de 1999.

por **Giovana Martins** Sáb 22 Abr 2023, 09:26

Medeiros escreveu:
alternativa A: FALSA
Nada fala sobre o número absoluto de veículos. Se, por exemplo, em 1999 houverem 100 000 veículos, o número absoluto de mortes será 84; porém se em 2002 o número de veículos houver crescido 50%, ou seja, agora há 150 000 veículos, o número de mortos será 96. Portanto mortos em 2002 são mais que os de 1999.

Entendido! Caí na pegadinha Razz

. Muito obrigada, Medeiros!

por DGL72021 Sáb 22 Abr 2023, 18:54

Giovana Martins escreveu:
Proposição A: Verdadeira.

Apesar de o gabarito indicar que esta proposição é falsa, a meu ver ela é verdadeira ao comparar o gráfico com a proposição. Pelo gráfico, o índice de mortos em 1999 foi de 8,4 mortos por 10 mil veículos/ano. Por sua vez, no ano de 2002 o mesmo índice foi de 6,4.

Proposição B: Falsa.

Do gráfico, para o ano de 1996, tem-se 12,9 mortes a cada 10000 veículos e para o ano 2000, 7,4 mortes a cada 10000 veículos.

Se em 1996 a frota de veículos fosse 10% menor que no ano 2000, isto é, a frota do ano de 1996 seria de 0,9 x 10000 = 9000 veículos.

Então, para 9000 veículos, no ano de 1996 ocorreria N = (12,9 x 9000) / 10000 = 11,61 mortes.

Comparando o número de mortos do ano 2000 com o número de mortes do ano 1996 para uma frota de 9000 veículos, tem-se:

Percentual = 7,4 / 11,61 ≈ 63,74% > 60%

Proposição C: Falsa.

Média = (14,9 + 12,9 + 8,9 + 7,9 + 8,4) / 5 = 10,6 < 10,7

Proposição D: Verdadeira.

Sendo o índice de mortos de 2001 correspondente a 6,5 mortos por 10000 veículos, tem-se que:

z = (6,5 x 500000) / 10000 = 325 mortos

Se para x = 500000 veículos, tem-se 325 mortos, logo, para x > 500000 ter-se-á y > 320 mortos.

Proposição E: Falsa.

Seja δ a média aritmética da sequência numérica formada pelos índices correspondentes aos anos de 1996, 1997 e 1998. Deste modo:

δ = (12,9 + 8,9 + 7,9) / 3 = 9,9

Seja φ o quadrado da distância de cada índice do respectivo ano até a média:

(12,9 - 9,9)² = 9

(8,9 - 9,9)² = 1

(7,9 - 9,9)² = 4

∑φ = 14

O desvio padrão é dado por:

σ = √(∑φ/n) = √(14/3) ≈ √4,67 ≈ 2,16 < 2,2

Tem certeza quanto aos gabaritos?

Grande Mestre Giovana Martins, os gabaritos são diretamente do livro, eu estava em dúvida sobre a veracidade do gabarito do livro, mas com à luz de suas respostas pude ver que somente a letra d) do livro estava errada. O resto do gabarito está de acordo com suas respostas, agradeço sua ajuda e do Medeiros.

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