Mostre a semelhança entre triângulos

por Zeis Ter 11 Abr 2023, 16:36

1. Considere o círculo O de diâmetro AB, e uma reta infinita que intercepta a perpendicular AB ao ponto I entre O e B. Seja M qualquer ponto do círculo. As retas AM e BM se interceptam em C e D respectivamente. 1. Mostre que os triângulos ACI e DBI são semelhantes. Estabeleça a relação IA.IB=IC.ID

2. O círculo circunscrito ACD ao triângulo ACD, intercepta AB em B'. Mostre que o triângulo BDB´ é isósceles. Em qual linha o centro S do círculo se move quando M descreve o círculo O?

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por **Elcioschin** Ter 11 Abr 2023, 18:33

Erro no enunciado
As retas AM e BM se interceptam somente no ponto M (e não em C e D)

Mostre a semelhança entre triângulos Circ211

por **petras** Qua 12 Abr 2023, 08:56

[latex]\\1) \triangle DBI(\text{retangulo}) \implies \angle D =90^\circ -\angle B=\angle A\\ \triangle ACI: \angle ACI = 90^\circ-\angle A = \angle B \therefore \triangle ACI\sim \triangle DBI(L.L.)\\ 2)\angle B=\angle C=90^o-\angle A\\ \angle B'=\angle C=90^o-\angle A\\ (\text{angulo externo do quadrilatero ciclico ACDB')}\\ DB=DB'(\text{lados opostos a angulos iguais)}\\ \therefore \triangle BDB'_{(isosceles)}[/latex]