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por Bielzinhoo07 Ter 11 Abr 2023, 09:48
Dado [latex]f,g: \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}[/latex] tais que [latex]g(x)= 3x-4 [/latex] e [latex]f(g(x))= 9x^{2} -6x +1[/latex], determine [latex]f(x)[/latex].
Bielzinhoo07- Padawan
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Re: Composta
por acpaz Ter 11 Abr 2023, 10:29
f(g(x)) = 9x²-6x+1 = (3x-1)²
f(g(x)) = (3x-1)²,
veja que 3x-1 = 3x-4 +3, isto é, 3x-1 = g(x) +3
logo f(g(x)) = (g(x)+3)²
ou seja,
f(x) = (x+3)² = x²+6x+9
f(g(x)) = (3x-1)²,
veja que 3x-1 = 3x-4 +3, isto é, 3x-1 = g(x) +3
logo f(g(x)) = (g(x)+3)²
ou seja,
f(x) = (x+3)² = x²+6x+9
acpaz- Iniciante
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