quadriláteros - trapézio
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quadriláteros - trapézio
por lets29 Seg 10 Abr 2023, 17:58
O trapézio ABCD tem as duas bases AB e CD
medindo 2a e a, respectivamente, DAB = 43° e ABC = 47°.
Encontre a distância entre os pontos médios das duas bases.
gabarito: a/2
17:49
medindo 2a e a, respectivamente, DAB = 43° e ABC = 47°.
Encontre a distância entre os pontos médios das duas bases.
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Última edição por lets29 em Seg 10 Abr 2023, 20:13, editado 1 vez(es)
lets29- Padawan
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Re: quadriláteros - trapézio
por Medeiros Seg 10 Abr 2023, 19:27
Note que 43º + 47º = 90º, então prolongue AD e BC até seu encontro em V. Fica formado o triângulo retângulo ABV. Nele, os pontos C e D são médios dos respectivos lados pois CD é base média do triângulo.
O triângulo retângulo é inscrito num semicírculo, portanto o ponto médio da base (O) é centro da circunf. O segmento VO passa exatamente pelo ponto M, médio da base menor CD.. Queremos a medida MO = x.
Devido CD ser base média, MO = VM = x.
Porém o raio dessa circunferência é VO = AO = BO = 2x = a.
Logo, x = a/2
Medeiros- Grupo
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