questão de matemática

Temos um cubo de aresta 4 cm, com 3 faces marcadas com um ponto

a) Vamos cobrir essas 3 faces marcadas com cubos de aresta 2 cm para formar um cubo de aresta 6 cm. Quantos cubos de aresta 2 cm são necessários?

b) Agora, vamos obter um cubo de aresta 7 cm a partir do cubo de aresta 6 cm que acabamos de formar. Para isso, cobriremos as três faces formadas apenas por cubos de aresta 2 cm com cubos de aresta 1 cm. Quantos cubos de aresta 1 cm são necessários?

c) Nos itens anteriores, cobrimos com cubos de aresta 2 cm e 1 cm as faces marcadas do cubo de aresta 4 cm para obter o cubo de aresta 7 cm.

Vamos agora acrescentar apenas cubos de arestas 3 cm e 1 cm (não utilizaremos cubos de aresta 2 cm) ao cubo original para obter um cubo de aresta 7 cm. Qual é o maior número de cubos de aresta 3 cm que podemos utilizar? Não se esqueça de que você deve justificar a sua resposta.