numeros complexos
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numeros complexos
por Cobas Qua 22 Fev 2023, 15:08
Resposta: Cnao sei como prosseguir, encontrei que essa expressão é equivalente a z + z² +z³+[latex]z^{4}[/latex]+[latex]z^{5}[/latex]+[latex]z^{6}[/latex]
Cobas- Padawan
- Mensagens : 72
Data de inscrição : 02/07/2022
Re: numeros complexos
por DaoSeek Qua 22 Fev 2023, 15:47
Repare que z⁷ = 1 implica que
z⁷-1 = 0
(z-1)(1+z+z²+z³+z⁴+z⁵+z⁶) = 0
Daí
z - 1 = 0 ou 1+z+z²+z³+z⁴+z⁵+z⁶ = 0
Como z é diferente de 1, a única possibilidade é que
1+z+z²+z³+z⁴+z⁵+z⁶ = 0
ou seja
z+z²+z³+z⁴+z⁵+z⁶ = -1
z⁷-1 = 0
(z-1)(1+z+z²+z³+z⁴+z⁵+z⁶) = 0
Daí
z - 1 = 0 ou 1+z+z²+z³+z⁴+z⁵+z⁶ = 0
Como z é diferente de 1, a única possibilidade é que
1+z+z²+z³+z⁴+z⁵+z⁶ = 0
ou seja
z+z²+z³+z⁴+z⁵+z⁶ = -1
DaoSeek- Jedi
- Mensagens : 316
Data de inscrição : 29/07/2022
Re: numeros complexos
por catwopir Qua 22 Fev 2023, 15:55
essa questão já foi resolvida no fórum: https://pir2.forumeiros.com/t185719-numeros-complexos
catwopir- Fera
- Mensagens : 543
Data de inscrição : 08/08/2021
Idade : 22
Re: numeros complexos
por Elcioschin Qua 22 Fev 2023, 17:21
Além disso, a postagem viola a Regra IX do fórum: o texto do enunciado deve ser digitado.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73175
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
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