(Ue-Ce) valor da expressão trigonométrica

por Leandro! Qui 17 Nov 2011, 17:29

Seja n = {2/[sen(4a)]} - cotg(2a), 0
a) 41
b) 42
c) 43
d) 44

gabarito: alternativa a

por **Adam Zunoeta** Qui 17 Nov 2011, 18:15

Seja n = {2/[sen(4a)]} - cotg(2a), 0
a) 41
b) 42
c) 43
d) 44

gabarito: alternativa a

O que seria aquele zero em vermelho?

por Leandro! Qui 17 Nov 2011, 20:09

eu não digitei isso...

mas reescrevi o enunciado que segue abaixo:

Seja n = {2/[sen(4a)]} - cotg(2a), 0 < a < 45º. Se tg(a) = [10^(1/2)]/10, então o valor de 81(1-n²) é:

(as alternativas são as do meu primeiro post, assim como a alternativa correta)

por **Adam Zunoeta** Qui 17 Nov 2011, 20:59

n = {2/[sen(4a)]} - cotg(2a)

=2/[2sen(2a)*cos(2a)]-cos(2a)/sen(2a)

=[(1-cos²(2a)]/[sen(2a)*cos(2a)]

Pela relação Fundamental:

sen²(2a)+cos²(2a)=1 --> sen²(2a)=1-cos²(2a)

Então:

n=[sen²(2a)]/sen(2a)*cos(2a)=tg(2a)

tg(2a)=2tg(a)/[1-tg²a]=(2V10)/9

81*(1-n²)=81*[1-(4*10)/81=41