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por Júliawww_520 Sáb 18 Fev 2023, 18:07
Prove que [latex]\sqrt[2]{2}, \sqrt[2]{3}, \sqrt[2]{5}[/latex] não podem ser termos de uma mesma progressão aritmética.
não tenho gabarito.
não tenho gabarito.
Júliawww_520- Jedi
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acho q é isso
por thalyss Seg 20 Fev 2023, 13:54
[latex]\frac{a1 + a3}{2} = a2[/latex]
entao:
[latex]\frac{5^{1/2} + 2^{1/2}}{2} = 3^{1/2}[/latex]
[latex]= (2.3^{1/2})^{2} = (5^{1/2} + 2^{1/2})^{2}[/latex]
[latex]12 = 7 + 2.10^{1/2}[/latex]
[latex]5 = 2.10^{1/2} \rightarrow 25 = 40 (Absurdo!)[/latex]
entao:
[latex]\frac{5^{1/2} + 2^{1/2}}{2} = 3^{1/2}[/latex]
[latex]= (2.3^{1/2})^{2} = (5^{1/2} + 2^{1/2})^{2}[/latex]
[latex]12 = 7 + 2.10^{1/2}[/latex]
[latex]5 = 2.10^{1/2} \rightarrow 25 = 40 (Absurdo!)[/latex]
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