Integral com módulo
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Integral com módulo
por Zeis Sáb 14 Jan 2023, 20:17
Dada a integral [latex]\int \left ( 2+3x^2\right )\frac{\left |x\right |}{x}[/latex] dx no wolfram resulta [latex]x(x^2 +2)sgn(x)+C [/latex], sgn = sinal de x, poderia explicar essa parte do módulo, terá dois resultados?
Zeis- Mestre Jedi
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Re: Integral com módulo
por Elcioschin Sáb 14 Jan 2023, 21:24
Sim, poias existem duas possibilidades para x --->
Para x < 0 ---> (2 + 3.x)(-x/x) = - (2 + 3.x²) ---> ∫ = - (2.x + x³) = - x.(x² + 2)
Para x > 0 ---> (2 + 3.x)(+x/x) = + (2 + 3.x²) ---> ∫ = + (2.x + x³) = + x.(x² + 2)
Para x < 0 ---> (2 + 3.x)(-x/x) = - (2 + 3.x²) ---> ∫ = - (2.x + x³) = - x.(x² + 2)
Para x > 0 ---> (2 + 3.x)(+x/x) = + (2 + 3.x²) ---> ∫ = + (2.x + x³) = + x.(x² + 2)
Elcioschin- Grande Mestre
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