Divisão Circunferência partes iguais -método matemático

Boas.
Necessito saber como calcular a divisão de uma circunferência em partes iguais para distribuir pontos sobre a circunferência.
Uma vez que terei de inserir os valores em linguagem javascript e não sei resolver derivadas e só posso inserir os valores se os receber em forma tipo x=1+3/4 ..... cosx. peço a vossa ajuda.
Obrigado

Imagem sugestiva do resultado final


encontrei este link que vos pode ser util, lamento esta parte noa tenho autorização de colocar link externo, estranho

Seja n o número de pontos (ou de lados do polígono inscrito) e θ o ângulo que subtende cada lado do polígono:

θ = 2.pi/n ---> θ/2 = pi/n ---> I

Seja R o raio da circunferência, O seu centro e AB um dos lados do polígono: OA = OB = R
Seja M ponto médio de AB ---> AM = BM = AB/2 ---> AM = BM = L/2

AÔM = BÔM = θ/2 --> AM = OA.sen(AÔM) ---> L/2 = R.sen(θ/2) ---> L/2.R = sen(θ/2) ---> II

I em II ---> L/2.R = sen(pi/n) ---> pi/n = arcsen(L/2.R) ---> n = pi/arcsen(L/2.R)

Exemplos:

Para n = 3 ---> L₃ = 2.R.sen(pi/3) ---> L₃ = 2.R.(√3/2) ---> L₃ = R.√3

Para n = 4 ---> L₄ = 2.R.sen(pi/4) ---> L₄ = 2.R.(√2/2) ---> L₄ = R.√2

Para n = 5 ---> L₅ = 2.R.sen(pi/5) ---> L₅ = 2.R.[√(10 - √20)/4] ---> L₅ = R.√(10 - √20)/2

Para n = 6 ---> L₆ = 2.R.sen(pi/6) ---> L₆ = 2.R.(1/2) ---> L₆ = R

E assim por diante

Antes demais caro Elcioschin deixe-me agradecer-lhe e felicitá-lo pela sua célere resposta bem como a explicita demonstração exaustiva, nem imagina a alegria e energia imensa ver o post a ser respondido por alguém pois estou em internamento complicado de vida em Hospital (tudo a correr melhor por agora). Como sobrevivi só agora me debrucei sobre o assunto.

Relativamente á sua explicação e aos meus cálculos estão a ser gerados mais pontos do que pretendo certamente por erro meu Elcioschin.

Imaginemos a seguinte situação:
Minha circunferência têm 150 de raio
Terá 6 pontos ou seja 6 lados = L6 (L significa lados certo?)

Então para este caso e seguindo a sua fórmula teria-mos:

L6 = 2.R.sen(pi/6) <=> L6 = 2 * 150 * sen(0,523598) <=>
L6 = 300 * 0,009138395397176 <=>
L6 = 2,741518619152814

Desculpe-me mas não percebi o resultado para L6.

L6 = 2.R.sen(pi/6) ---> L6 = 2.150.sen(180º/6) ---> L6 = 2.150.sen30º --->

L6 = 2.150.0,5 ---> L6 = 150 ---> L6 = R para o hexágono regular.

Para um lado qualquer: