menor número possível na probabilidade de retirada

por Hugo em busca do saber Seg 09 Jan 2023, 13:12

De uma urna, a probabilidade de se obter uma bola amarela e uma vermelha, através de uma retirada simultânea de duas bolas, é 5/9. Sabe-se que esta urna contém, no total, nove bolas. Logo, o menor número possível de bolas amarelas contidas na urna é:

gab: 4

obs: Eu fiz a substituição, caiu em uma eq. do 2º grau, e tentei achar pelo Xv que deu 4,5. Não sei se é dessa forma!

por Alien supremo Seg 09 Jan 2023, 13:23

A:bolas amarelas
V:bolas vermelhas

A+V=9

V=9-A

[latex]n(s)=C9,2=36[/latex]

[latex]n(C)=C(9-A),1\cdot CA,1=(9-A)\cdot A=9A-A^{2}[/latex]

[latex]P(C)=\frac{n(C)}{n(S)}=\frac{5}{9}[/latex]

[latex]\frac{5}{9}=\frac{9A-A^{2}}{36}[/latex]

[latex]A^{2}-9A+20=0[/latex]

[latex]A'=4;A''=5[/latex]

Como ele quer o menor número, então a quantidade de bolas amarelas só pode ser 4