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Função do segundo grau

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Mensagem por duddaflor Sex 18 Nov 2022, 14:43

Boa tarde, alguém pode me ajudar com essa questão por favor.
Uma pequena empresa vende 16 unidades de certo produto quando o preço unitário dele é igual a R$80,00. Da experiência de vendas, o proprietário sabe que, quando se dá um desconto de x reais, x número natural, no preço unitário do produto, a empresa vende 2x produtos a mais. A receita da empresa será máxima quando o preço unitário do produto for igual a
A 8,00 reais 
B 36,00 reais 
C 44,00 reais 
D 48,00 reais  
E 72,00 reais 


Encontrei 36 reais, queria saber se fiz corretamente
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Mensagem por Arlindocampos07 Sex 18 Nov 2022, 15:30

duddaflor escreveu:Boa tarde, alguém pode me ajudar com essa questão por favor.
Uma pequena empresa vende 16 unidades de certo produto quando o preço unitário dele é igual a R$80,00. Da experiência de vendas, o proprietário sabe que, quando se dá um desconto de x reais, x número natural, no preço unitário do produto, a empresa vende 2x produtos a mais. A receita da empresa será máxima quando o preço unitário do produto for igual a
A 8,00 reais 
B 36,00 reais 
C 44,00 reais 
D 48,00 reais  
E 72,00 reais 


Encontrei 36 reais, queria saber se fiz corretamente
Sim, o gabarito é 36.

Nas próximas em que você tiver conseguido desenvolver, coloque seu raciocínio.

Sendo R(x) a receita da empresa em função do número de produtos vendidos, temos:

Função do segundo grau Gif.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5Clarge%20R%28x%29%3D%5Cunderbrace%7B%2880-x%29%7D.%5Cunderbrace%7B%2816+2x%29%7D%5C%5C.%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20PRE%5Cc%7BC%7DO%20%5C%3B%20%5C%3B%20%5C%3B%20QTDE

Aplica a distributiva e encontre o valor máximo de R(x) por meio de:

Função do segundo grau Gif

Você encontrará o desconto que garantirá a maior receita. Subtraia x de 80 e veja qual o valor do produto para este caso.
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Mensagem por duddaflor Sáb 19 Nov 2022, 09:17

Muito obrigada !
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