Fração - Questão sobre torneiras

Uma torneira enche um reservatório em 24 horas, uma outra em 36 horas e uma terceira o faz em x horas. Estando o reservatório vazio, abertas as três torneiras simultaneamente, ele enche totalmente após oito horas. Determine o valor de x. Gabarito: 18 horas.


                                                            Desde já, obrigada! 

Aoba!

Pensa assim oh!

Há um recipiente com volume V

a primeira torneira enche em 24horas 

Então temos que 

V--> 24h
a --> 1h

a=V/24 
temos que uma quantidade a é enchida em apenas uma hora

idem pras outras duas.
b=v/36
c=v/x

ao abrir as três juntas, temos que após uma hora a quantidade cheia será

v/24+v/36+v/x

Porém o enunciado falou que o recipiente foi enchido em 8 horas, temos então, pelo mesmo raciocínio
d=v/8 

ou seja, somando o que cada torneira enche em uma hora equivale a uma "torneira" que encheria em 8.

v/24+v/36+v/x=v/8
(3x+2x+72)/72x=1/8
40x+576=72x
32x=576
x=18h

OBS: Como cada torneira manteve a sua vazão, significa que se você ligasse as três torneiras por somente uma hora, ela encheria a mesma quantidade que uma torneira que demorasse 8 horas pra encher o volume total!

Muito obrigada pela ajuda!    

Uma fórmula direta:

1/8 = 1/24 + 1/36 + 1/x ---> x = 18 h

Sugiro ler https://pir2.forumeiros.com/t118203-formula-importante, em especial o item 8