FGV- questão de combinação

por juhenna123 22/9/2022, 2:22 pm

Um hospital dispõe de três medicos e de quatro enfermeiras para formar uma comissão de Ética(CE) e uma Comissão de controle de Infecções Hospitalares(CCIH). Cada comissão deve ser composta de um médico e duas enfermeiras e ninguém pode pertencer às duas comissões. Juntas, uma CE e uma CCIH constituem uma "formação". O número de "formações" distintas que podem ser constituídas é:

a)36
b)18
c)324
d)144
e)6

gabarito letra a)

Gente, ja sei como fazer pela formula mas estou tentando fazer sem ela e não consigo, onde esta meu erro? Começando pela CE e depois CCIH, fiz a possibilidade do medico (3) . a possibilidade dos enfermeiros (4.3) e dividi por 3! pois a ordem alí não importa, multipliquei por 2.2.1/3! com as informações que me restaram para a outra comissão e por fim multipliquei por 2 pois as comissões poderiam permutar entre si, dessa maneira:[latex]\frac{3.4.3}{3!} . \frac{2.2.1}{3!} . 2![/latex]

por **Elcioschin** 22/9/2022, 3:20 pm

Você não está respeitando a Regra XI do fórum: sabe o gabarito e não postou!

por juhenna123 23/9/2022, 12:03 am

perdão Elcioschi, ja corrigi! Consegue me ajudar?

por **Elcioschin** 23/9/2022, 2:14 pm

CE ---> 1 médico entre 3 + 2 enfermeiras entre 4 ---> C(3, 1).C(4, 2) = 18

Restaram 2 médicos e 2 enfermeiras ---> CCIH ---> C(2, 1),C(2, 2) = 2

n = 18.2 ---> n = 36

por juhenna123 23/9/2022, 3:55 pm

por que não multiplicas 36.2, considerando que 18 possibilides para CE e 2 para CCIH é diferente de 18 possibildades para CCIH e 2 para CE

por **Elcioschin** 23/9/2022, 4:09 pm

Não é diferente.
E se fosse, não existe alternativa para 2.36 = 72

por Daniel Silva5 11/3/2023, 9:44 pm

Elcioschin escreveu:CE ---> 1 médico entre 3 + 2 enfermeiras entre 4 ---> C(3, 1).C(4, 2) = 18

Restaram 2 médicos e 2 enfermeiras ---> CCIH ---> C(2, 1),C(2, 2) = 2

n = 18.2 ---> n = 36

Peço desculpas por retomar um assunto antigo, mas o mesmo exercício apareceu em minha apostila.
Não deveríamos dividir (C3,1 • C4,2) e (C2,1 • C2,2) por 2! cada? Para eliminarmos as repetições entre médicos e enfermeiras.
E posteriormente o resultado disso por 2! novamente por conta da repetição entre CE e CCIH? Por conta das permutações resultantes do princípio multiplicativo.

por **Elcioschin** 11/3/2023, 10:20 pm

Não

1) Formando primeiro a comissão de ética ---> CE --->

C(3, 1).C(4,2) = 3.6 = 18 ---> Já estão estão definidos os membros da CCIH

2) Formando primeiro a comissão de CCIH --->

C(3, 1).C(4,2) = 3.6 = 18 ---> Já estão estão definidos os membros da CE

n = 18 + 18 ---> n = 36

por Daniel Silva5 11/3/2023, 10:27 pm

Elcioschin escreveu:Não

1) Formando primeiro a comissão de ética ---> CE --->

C(3, 1).C(4,2) = 3.6 = 18 ---> Já estão estão definidos os membros da CCIH

2) Formando primeiro a comissão de CCIH --->

C(3, 1).C(4,2) = 3.6 = 18 ---> Já estão estão definidos os membros da CE

n = 18 + 18 ---> n = 36

Muito obrigado pela ajuda