Parábola - 2
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Parábola - 2
por luiseduardo Sex 11 Nov 2011, 13:16
Sejam A(6,-3) o vértice de uma parábola e 3x - 5y + 1 = 0 a equação de sua diretriz. Determine seu foco F.
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Re: Parábola - 2
por Jose Carlos Sex 11 Nov 2011, 15:00
equação da diretriz:
r: y = (3/5)x + (1/5)
reta "s" perpendicular a "r" passando pelo vértice V( 6, - 3 )
y + 3 = ( - 5/3 )*( x - 6 )
s: y = ( - 5/3 )x + 7
Interseção de r com s:
( - 5/3 )x + (1/5) = ( - 5/3 )x + 7
x = 3 => y = 2
Distância do ponto V à reta "r":
d² = ( 3 - 6 )² + ( 2 + 3 )²
d² = 34 -> d = \/34
Coordenadas do foco:
(xF + xI)/2 = 6 -> xF = 12 - 3 => xF = 9
( yF + yI )/2 = - 3 -> yF = - 6 - 2 => yF = - 8
F( 9, - 8 )
r: y = (3/5)x + (1/5)
reta "s" perpendicular a "r" passando pelo vértice V( 6, - 3 )
y + 3 = ( - 5/3 )*( x - 6 )
s: y = ( - 5/3 )x + 7
Interseção de r com s:
( - 5/3 )x + (1/5) = ( - 5/3 )x + 7
x = 3 => y = 2
Distância do ponto V à reta "r":
d² = ( 3 - 6 )² + ( 2 + 3 )²
d² = 34 -> d = \/34
Coordenadas do foco:
(xF + xI)/2 = 6 -> xF = 12 - 3 => xF = 9
( yF + yI )/2 = - 3 -> yF = - 6 - 2 => yF = - 8
F( 9, - 8 )
Jose Carlos- Grande Mestre
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