trigo
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trigo
por resgatemilitar_ Qui 01 Set 2022, 21:12
O valor de cos 3Pi/10 é igual a:
a) sen Pi/5
b) tg 3Pi/10
c) sen 10Pi/3
d) cos 13Pi/10
Alguém me ajuda nessa bodega, o gab diz ser A mas como serão iguais se estão no mesmo quadrante e Pi/5 é menor que 3Pi/10
what
a) sen Pi/5
b) tg 3Pi/10
c) sen 10Pi/3
d) cos 13Pi/10
Alguém me ajuda nessa bodega, o gab diz ser A mas como serão iguais se estão no mesmo quadrante e Pi/5 é menor que 3Pi/10
what
resgatemilitar_- Padawan
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Re: trigo
por Alien supremo Qui 01 Set 2022, 21:33
Precisa utilizar as relações trigonométricas:
Cos(b)=Sen(a)->possível perceber através do esboço de um triângulo retângulo
Como a é COMPLEMENTAR de b então...(pi/2-3pi/10=pi/5)
Cos(3pi/10)=Sen(pi/5)
Cos(b)=Sen(a)->possível perceber através do esboço de um triângulo retângulo
Como a é COMPLEMENTAR de b então...(pi/2-3pi/10=pi/5)
Cos(3pi/10)=Sen(pi/5)
Alien supremo- Jedi
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Re: trigo
por al171 Qui 01 Set 2022, 22:29
Dois ângulos são ditos complementares quando a soma entre eles resultar \( 90^\circ\) ou \( \pi/2 \) rad.
Além disso, é fato notável que
\[
\alpha + \beta = \frac{\pi}{2} \implies \sin \alpha = \cos \beta \ \ \text{e} \ \ \cos \alpha = \sin \beta
\]
No problema em questão, podemos descobrir qual é o ângulo que somado a \( 3\pi/10\) resulta em \(\pi/2 \):
\[
x + \frac{3\pi}{10} = \frac{\pi}{2} \Leftrightarrow x = \frac{5\pi}{10} - \frac{3\pi}{10} = \frac{2\pi}{10} = \frac{\pi}{5}
\]
Assim,
\[
\sin \frac{\pi}{5} = \cos \frac{3\pi}{10}
\]
Além disso, é fato notável que
\[
\alpha + \beta = \frac{\pi}{2} \implies \sin \alpha = \cos \beta \ \ \text{e} \ \ \cos \alpha = \sin \beta
\]
No problema em questão, podemos descobrir qual é o ângulo que somado a \( 3\pi/10\) resulta em \(\pi/2 \):
\[
x + \frac{3\pi}{10} = \frac{\pi}{2} \Leftrightarrow x = \frac{5\pi}{10} - \frac{3\pi}{10} = \frac{2\pi}{10} = \frac{\pi}{5}
\]
Assim,
\[
\sin \frac{\pi}{5} = \cos \frac{3\pi}{10}
\]
al171- Fera
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