Alguem me ajudar nessa questão de cone
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Alguem me ajudar nessa questão de cone
por KillerQueen2490 Qua 31 Ago 2022, 23:11
Calcule o volume de um cone de revolução sabendo que o desenvolvimento de sua superfície lateral é um setor circular de raio 6 cm e o ângulo central tem 60°
a) √35/3 π cm³
b) 2 √35 π cm³
c) 2 √35 π /3 cm³
d) √35 π cm³
e) n.r.a
a) √35/3 π cm³
b) 2 √35 π cm³
c) 2 √35 π /3 cm³
d) √35 π cm³
e) n.r.a
KillerQueen2490- Iniciante
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Re: Alguem me ajudar nessa questão de cone
por Elcioschin Qua 31 Ago 2022, 23:45
Geratriz do cone = Raio R do setor ---> g = R ---> g = 6
Arco do setor = 2.pi.r ---> r = raio do cone
Ângulo do setor: θ = 60º = pi/3
Arco = raio R x ângulo ---> 2.pi.r = 6.(pi/3) ---> r = 1
Altura do cone = h ---> h² = g² - r² ---> h² = 6² - 1 ---> h = √35
V = (1/3).pi.r².h --> V = (1/3).pi.1².√35 --> V = √35.pi/3 --> a)
Tens o gabarito?
Arco do setor = 2.pi.r ---> r = raio do cone
Ângulo do setor: θ = 60º = pi/3
Arco = raio R x ângulo ---> 2.pi.r = 6.(pi/3) ---> r = 1
Altura do cone = h ---> h² = g² - r² ---> h² = 6² - 1 ---> h = √35
V = (1/3).pi.r².h --> V = (1/3).pi.1².√35 --> V = √35.pi/3 --> a)
Tens o gabarito?
Elcioschin- Grande Mestre
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