Questão de geometria analítica com geo plana

por Heloisa de Sousa Ter 16 Ago 2022, 17:41

(Pucsp) Seja x² + y² + 4x = 0 a equação da circunferência de centro Q representada no plano cartesiano a seguir

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Se o quadrado PQMN tem os vértices Q e M sobre o eixo das abcissas e o vértice N pertence à circunferência, o ponto N é dado por

a) ([latex]\sqrt{}[/latex]2 - 2; [latex]\sqrt{}[/latex]2)
b) (- [latex]\sqrt{}[/latex]2 + 2; [latex]\sqrt{}[/latex]2)
c) ([latex]\sqrt{}[/latex]2 - 2; 2)
d) (- [latex]\sqrt{}[/latex]2 - 2; 2 - [latex]\sqrt{}[/latex]2)
e) (- [latex]\sqrt{}[/latex]2; 2 - [latex]\sqrt{}[/latex]2)

GABARITO: A

DÚVIDA: Eu encontrei o centro Q(-2,0) e o raio R=2 pela equação da circunferência que o enunciado forneceu. Com isso, calculei o lado do quadrado como sendo [latex]\sqrt{}[/latex]2. Depois disso, pensei que Xm = Xn = -2 - [latex]\sqrt{}[/latex]2 (isto é, Xq - lado do quadrado = Xm). Porém, esse não é o gabarito, então não entendi onde foi meu erro. Alguém pode me explicar por favor?