simplificação de equação modular

por G8mat Dom 14 Ago 2022, 14:28

Oi pessoal, feliz dia dos pais! Mas seguimos na matemática não é
a questão é:

Simplifique a expressão |x+1| + |x +3| sabendo que x é um número real tal que x <1

não tenho o gabarito, mas obtive dois valores, -2 e 2, como simplificação e não soube identificar qual seria correto

por **qedpetrich** Dom 14 Ago 2022, 19:41

Olá G8mat;

Tomando as devidas definições, logo:

$simplificação de equação modular Gif.latex?%5C%5C%5Cmathrm%7B%7Cx+3%7C%3D%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5Cmathrm%7Bse%20%5C%20x%20%5Cgeq%20-3%2C%5C%20%5C%20x%20+%203%7D%5C%5C%20%5Cmathrm%7Bse%20%5C%20x%20%3C%20-%203%2C%5C%20%5C%20-x-3%7D%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%7D%20%5C%5C%5Cmathrm%7B%7Cx+1%7C%3D%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5Cmathrm%7Bse%20%5C%20x%20%5Cgeq%20-1%2C%5C%20%5C%20x%20+%201%7D%5C%5C%20%5Cmathrm%7Bse%20%5C%20x%20%3C%20-%201%2C%5C%20%5C%20-x-1%7D%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright$

Sabemos que x é um número real tal que x < 1, portanto, sendo f(x) a expressão:

$simplificação de equação modular Gif.latex?%5C%5C%5Cmathrm%7Bf%28x%29%3D%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5Cmathrm%7Bse%20%5C%20-1%20%5Cleq%20x%20%3C%201%2C%20%5C%20%5C%202x+4%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cmathrm%7Bse%20%5C%20-3%20%5Cleq%20x%20%3C%20-1%2C%20%5C%20%5C%20%5C%202%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cmathrm%7Bse%20%5C%20x%20%3C%20-3%2C%20%5C%20%5C%20-2x-4%7D%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright$

Penso que seja isso.

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