(UF-PR)

por DGL72021 Seg 25 Jul 2022, 20:57

Suponha que duas partículas P e Q se movem no plano cartesiano, de modo que em cada instante t a partícula P está no ponto (2t, 3-t) e a partícula Q está no ponto (4t, 3t-2). Com base nessas informações, avalie as seguintes afirmativas classificando-as como verdadeiras(V) ou falsas (F).

a) As partículas colidem uma com a outra no instante t = 5/4.

b) Ambas as partículas passam pelo ponto (4,1).

c) No instante t = 1, a distância entre as partículas é √5.

Gabarito: a)F b)V c)V

por **qedpetrich** Seg 25 Jul 2022, 21:47

Olá DGL;

Qual seria sua dúvida, na minha opinião a questão foi bem direta e objetiva, vou resolver de qualquer forma.

a) Basta substituir para t = 5/4.

P = (2.5/4, 3 - 5/4) = (5/2, 7/4)
Q = (4.5/4, 3.5/4 - 2) = (5, 7/4)

Falso, não possuem a mesma posição, somente a mesma ordenada (em negrito).

b) Quando t = 2 → P = (2.2, 3 - 2) = (4, 1) OK
Quando t = 1 → Q = (4.1, 3.1 - 2) = (4, 1) OK

c) Tente fazer análogo, substitua o t, em seguida aplique a distância entre dois pontos.

d = √[(xP - xQ)² + (yP - yQ)²]