Geometria plana

QUESTÃO 172 ---------------------------------------------------- 

O Sr. João precisa trocar as telhas da sua casa. Pesquisando nas lojas de material de construção, optou por uma ecotelha. A ecotelha é uma telha ondulada produzida com material reciclável como tubos de pasta de dentes. Entre outras características, ela apresenta elevada resistência à ação dos raios ultravioleta e infravermelhos; não absorve umidade; permite o isolamento térmico; além de ter custo acessível e substituir, com vantagens, o perigoso cimento-amianto. 

Disponível em: http://www.arq.ufsc.br/arq5661/trabalhos_2003-1/ecovilas/ecotelha.htm Acesso em: 02 set. 2009. 

Após retirar as telhas velhas e como não havia necessidade de alterar a estrutura do telhado, o Sr. João planejou a colocação das novas telhas. A figura apresenta as características da estrutura do telhado e como as telhas serão dispostas

• BE é paralelo a CD ; 
• BC é paralelo a DE ;
 • AE é perpendicular a AB; 
• AE é perpendicular ao plano ABC do teto;
• a medida do ângulo ABE é 16º; 
• a medida do segmento AB é 3,84 m . 



Considerando que as ecotelhas serão colocadas de modo a revestir o retângulo BCDE, sem ultrapassar as suas bordas, e sabendo que as dimensões da telha são 2,20 m X 0,92 m, o Sr. João calculou que a medida do transpasse das telhas é, em centímetros, 

Dados: sen 16º = 0,28 cos 16º = 0,96 tg 16º = 0,29 

 A 10. B 20. C 30. D 40. E 50.

gab D, n tendi muito bem o que seria isso de transpasse

Como ele disse que a telha não vai ultrapassar a borda, as telhas vão ficar sobrepostas, o transpasse seria a medida dessa sobreposição entre duas telhas. Como AB vale 3,84 e o cos16 é 0,96 conseguimos achar a medida de BE. 3,84/BE = 0,96. Fazendo a conta encontramos BE = 4m. Como cada telha tem 2,20 de comprimento, duas telhas vão dar 4,40 e o excesso fica 40 centímetros