Dúvida no problema das torneiras

por Wolkout Sex 17 Jun 2022, 20:53

Em um parque aquático, uma determinada piscina pode ser completamente cheia com as torneiras A, B e C, que operam com vazão constante, e que podem, cada uma, encher a piscina vazia em 60 horas, 48 horas e 80 horas, respectivamente. Para encher esse mesma piscina vazia,

inicialmente abre-se a torneira A por quatro horas e, em seguida, fecha-se a torneira A e abre-se a torneira B por quatro horas. Por fim, fecha-se a torneira B e abre-se a torneira C, mantendo-a aberta até que a piscina se encha por completo.

De acordo com o processo descrito, o tempo necessário e

suficiente para encher a piscina por completo e sem transbordamento é de:

A) 80 horas.

B) 76 horas.

C) 72 horas.

D) 63 horas.

E) 60 horas.

Dúvida: alguém consegue me dizer qual é o meu erro em fazer : [latex]\frac{4v}{60}+\frac{4v}{48}+\frac{v.t}{80}=v.Ttotal[/latex] ?

T seria tempo e V volume.

por **Elcioschin** Sex 17 Jun 2022, 21:19

A torneira A enche 4/60 = 1/15 do volume da piscina
A torneira B enche 4/48 = 1/12 do volume da piscina

Após 8 horas já está cheio:1/15 + 1/12 = 3/20 do volume da piscina

Falta encher 1 - 3/20 = 17/20 do volume da piscina

1 piscina --- 80 h
17/20 ------ t

Tempo t para C completar o enchimento ---> t = 80.(17/20) ---> t = 68 h

Tempo total = 8 + 68 = 76 h

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