![[Funções][Limite] T3Ri1xW](https://i.imgur.com/T3Ri1xW.png)
[Funções][Limite]
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
[Funções][Limite]
por mythe45 Qui 28 Abr 2022, 21:40
UNIMES-2020).Em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas ortogonais encontram-se representados os gráficos das funções f(x) = –x2 + 2x e g(x) = x2 – mx + (–m – 1). Sabe-se que m < 0 e que Im(f) Im(g) = [–4, 1]. Nessas condições, a expressão de g(x) é:
(A) x2 + 2x – 3
(B) x2 + 6x – 7
(C) x2 + 6x – 5
(D) x2 + 2x + 1
(E) x2 + 6x + 5
Gab.E
Alguém consegue me ajudar nessa? Fiz até o gráfico f(x) no plano cartesiano, mas não soube continuar a partir daí.
P.S.:![[Funções][Limite] Hoy10](https://i.servimg.com/u/f23/20/42/31/99/hoy10.png)
(A) x2 + 2x – 3
(B) x2 + 6x – 7
(C) x2 + 6x – 5
(D) x2 + 2x + 1
(E) x2 + 6x + 5
Gab.E
Alguém consegue me ajudar nessa? Fiz até o gráfico f(x) no plano cartesiano, mas não soube continuar a partir daí.
P.S.:
Última edição por mythe45 em Sáb 30 Abr 2022, 20:34, editado 1 vez(es)
mythe45- Iniciante
- Mensagens : 19
Data de inscrição : 01/06/2021
Re: [Funções][Limite]
por qedpetrich Sex 29 Abr 2022, 00:40
Ola Mythe;
Perceba que f(x) possui a > 0 e g(x) a < 0. Dessa forma, as concavidades de cada função são inversas, o que faz todo o sentido do mundo Im(f) Ո Im(g) = [-4 , 1], pois, se as duas tivessem o mesmo sinal, a interseção das imagens tenderia para o infinito positivo ou para o infinito negativo. Conclui-se que, f(x) = -4 ou f(x) = 1 é um ponto crítico de f. Calculando o yV de f:
yV = - (b^2-4ac)/4a —> -(4)/(4.(-1)) .:. yV = 1.
Então, pela hipótese, g(x) = -4, trata-se do ponto crítico de g. Utilizando a mesma ideia, aplica-se, para a função g:
yV = -(m^2 -4.1.(-m-1))/(4.1.) = -4
m^2 + 4m + 4 = 16 —> m^2 + 4m - 12 = 0
m’ = 2 ou m’’ = -6 —> m < 0 .:. m = -6.
Substituindo m, encontramos letra e).
Perceba que f(x) possui a > 0 e g(x) a < 0. Dessa forma, as concavidades de cada função são inversas, o que faz todo o sentido do mundo Im(f) Ո Im(g) = [-4 , 1], pois, se as duas tivessem o mesmo sinal, a interseção das imagens tenderia para o infinito positivo ou para o infinito negativo. Conclui-se que, f(x) = -4 ou f(x) = 1 é um ponto crítico de f. Calculando o yV de f:
yV = - (b^2-4ac)/4a —> -(4)/(4.(-1)) .:. yV = 1.
Então, pela hipótese, g(x) = -4, trata-se do ponto crítico de g. Utilizando a mesma ideia, aplica-se, para a função g:
yV = -(m^2 -4.1.(-m-1))/(4.1.) = -4
m^2 + 4m + 4 = 16 —> m^2 + 4m - 12 = 0
m’ = 2 ou m’’ = -6 —> m < 0 .:. m = -6.
Substituindo m, encontramos letra e).
qedpetrich- Monitor
- Mensagens : 2497
Data de inscrição : 05/07/2021
Idade : 24
Localização : Erechim - RS / Passo Fundo - RS
Rory Gilmore gosta desta mensagem
Re: [Funções][Limite]
por mythe45 Sáb 30 Abr 2022, 20:32
Nossa,adorei a sacada dos limites!Obg!!qedpetrich escreveu:Ola Mythe;
Perceba que f(x) possui a > 0 e g(x) a < 0. Dessa forma, as concavidades de cada função são inversas, o que faz todo o sentido do mundo Im(f) Ո Im(g) = [-4 , 1], pois, se as duas tivessem o mesmo sinal, a interseção das imagens tenderia para o infinito positivo ou para o infinito negativo. Conclui-se que, f(x) = -4 ou f(x) = 1 é um ponto crítico de f. Calculando o yV de f:
yV = - (b^2-4ac)/4a —> -(4)/(4.(-1)) .:. yV = 1.
Então, pela hipótese, g(x) = -4, trata-se do ponto crítico de g. Utilizando a mesma ideia, aplica-se, para a função g:
yV = -(m^2 -4.1.(-m-1))/(4.1.) = -4
m^2 + 4m + 4 = 16 —> m^2 + 4m - 12 = 0
m’ = 2 ou m’’ = -6 —> m < 0 .:. m = -6.
Substituindo m, encontramos letra e).
p.s.: manoo, você está me ajudando muitoo! Sempre está por aí me respondendo, obg!!,
mythe45- Iniciante
- Mensagens : 19
Data de inscrição : 01/06/2021
qedpetrich- Monitor
- Mensagens : 2497
Data de inscrição : 05/07/2021
Idade : 24
Localização : Erechim - RS / Passo Fundo - RS
Rory Gilmore gosta desta mensagem
Tópicos semelhantes» Limite de funções.
» Funções (equações dentro de funções)
» Questões em limite e funções
» Limite e Derivada de funções trigonométricas
» Questão de limite de funções trigonométricas
» Funções (equações dentro de funções)
» Questões em limite e funções
» Limite e Derivada de funções trigonométricas
» Questão de limite de funções trigonométricas
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
