questão de conjuntos

Olá, pessoal! Eu travei nessa questão 16 do FME.

D = {x | x é divisível por zero}

Em uma das páginas posteriores eu encontro um critério de divisibilidade como na figura mostrada nesse link. Esse critério demonstra que um número pode ser divisível por zero. Até aí, tudo bem! Só que a partir desse critério eu vi pessoas dizendo que D é um conjunto unitário. Mas por quê? Não deveria ser o conjunto dos números Reais, já que qualquer número que eu colocar divisível por zero o resultado será o mesmo? Alguém poderia me explicar?



https://i.servimg.com/u/f16/20/42/09/67/fme_di11.jpg

Olá Romeu;

Isso é um absurdo, você interpretou de maneira errada, não existe divisão por zero. Tente fazer na calculadora de sua casa, 0/0 ou então 1/0, o resultado é indefinido. No 5° e 6° exemplo o que pode ser feito é:

4 | 0 = 0.4 = 0  →  0 = 0/4  →  Verdadeiro
0 | 0 = 1.0 = 0  →  0 = 0/1  →  Verdadeiro

D = {x | x é divisível por zero}  =  Ø

A propósito segundo as regras do fórum não é permitido utilizar títulos em CAIXA ALTA, por favor, [EDIT] sua postagem.

XI- Não use letras maiúsculas para o título ou o corpo do texto da questão.

Olá, amigo! Eu falei que pode ser "dividido" em relação a esse critério apresentado. A pergunta dessa questão é "quais dos conjuntos abaixo são vazios?". Mas no gabarito a D não é considera conjunto vazio. Há uma interpretação por trás disso, mas eu não sei qual é. Por que não é vazio?

Não é possível dividir um número por 0, mas podemos dividir o 0 por algum número... o conjunto D é vazio. (indeterminação matemática)

dealexandria escreveu:Não é possível dividir um número por 0, mas podemos dividir o 0 por algum número... o conjunto D é vazio. (indeterminação matemática)

Ele não é vazio! Há uma interpretação, o problema é: qual é a interpretação? Não estou necessariamente dizendo que pode dividir por zero.

Na minha opinião o seu gabarito está errado. Ou eu também não entendi, se algum colega mais sábio souber esclarecer, fica em aberto.

amigo, já vi outras discussões sobre essa questão e nenhuma resposta concreta foi dada a respeito do autor ter considerado o conjunto D como unitário... dá pra ter certeza do que foi falado msm

qedpetrich escreveu:Na minha opinião o seu gabarito está errado. Ou eu também não entendi, se algum colega mais sábio souber esclarecer, fica em aberto.

De qualquer forma te agradeço! Abraço!

dealexandria escreveu:amigo, já vi outras discussões sobre essa questão e nenhuma resposta concreta foi dada a respeito do autor ter considerado o conjunto D como unitário... dá pra ter certeza do que foi falado msm

Sim, o autor não se pronunciou sobre isso. Mas alguns professores disseram que ele não é vazio, porém unitário. E eu não acredito que ele seja vazio e nem unitário. Tá aí um problemão, kkkkk!...

Ok! Acho que entendi o que o autor quis fazer! O autor faz do seu critério que o ZERO pode ser divisível por ZERO se, e somente se, existir um "c" que quando é multiplicado pelo "a" seja igual a "b". Isto é, ele admite a divisão 0/0. Com isso o único número que pode ser dividido por ZERO é ele mesmo, fazendo assim o conjunto unitário.

D= {0}

[EDIT]:Tomando o critério c . a = b, temos que: se "b" é igual a zero, "a" OU "c" também tem que ser zero para que se tenha esse resultado! Sendo "c" OU "a" zero não há como um modificar o valor do outro. É necessário respeitar a condição/valor de "b".  Então fica a divisão 0/0.