Questão de distancia envolvendo velocidade média

por Sah.grc Sáb 09 Abr 2022, 16:27

Oi pessoal!!! Boa tarde! Gostaria de pedir ajuda com um exercício de física, que tem gabarito mas não tem resolução, a questão é a seguinte:

Três pessoas, Alberto, Beto e Carlos, caminham com velocidades constantes na calçada de uma grande avenida de uma importante capital brasileira, conforme ilustra a figura a seguir.
Sabendo-se que os módulos das velocidades dos três são, respectivamente, 1 m/s, 1,5 m/s e 2 m/s, determine o instante em que a distancia entre Carlos e Alberto é o dobro da distância entre Carlos e Beto.

O gabarito do livro é de 3,5 segundos, mas cheguei em 1,25 segundos da seguinte maneira:

[ltr]A(t)=0+1⋅t[/ltr]

[ltr]B(t)=5+1,5⋅t[/ltr]

[ltr]C(t)=15−2⋅t[/ltr]

[ltr]C(t)−A(t)=2[C(t)−B(t)][/ltr]

[ltr]15−2⋅t−t=2[15−2⋅t−5−1,5⋅t][/ltr]

[ltr]15−3⋅t=2[10−3,5⋅t]
[/ltr]

[ltr]15−3⋅t=20−7⋅t[/ltr]

[ltr]7⋅t−3⋅t=20−15[/ltr]

[ltr]4⋅t=5[/ltr]

[ltr]t=5/4=1,25s. ----->
A(1,25)=1⋅1,25=1,25m[/ltr]

[ltr]B(1,25)=5+1,5⋅1,25=6,875m[/ltr]

[ltr]C(1,25)=15−2⋅1,25=12,5m ------->
C−A=11,25m[/ltr]

[ltr]2⋅(C−B)=11,25m. Enfim, não sei como prosseguir, agradeço pelo ajuda!!! [/ltr]

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Questão de distancia envolvendo velocidade média Tempim11

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por **Elcioschin** Sáb 09 Abr 2022, 18:14

Sua solução está correta. Vou resumí-la:

Distância percorrida por A --> dA = 1.t
Distância percorrida por C --> dC = 2.t

Distância entre C e A, após o tempo t ---> dCA = 15 - 1.t - 2.t ---> dCA = 15 - 3.t ---> I

Distância percorrida por B --> dB = 1,5.t
Distância entre C e B, após o tempo t ---> dCB = 10 - 1,5.t - 2.t ---> dCB = 10 - 3,5.t ---> II

dCA = 2.dCB ---> 15 - 3.t = 2.(10 - 3,5.t) ---> 15 - 3.t = 20 - 7.t ---> 4.t = 5 ---> t = 1,25 s