matemática - função

Sejam as funções reais f1 , f2 e f3 abaixo representadas: 



Considere as afirmações: 
I. f1 admite inversa 
II. f2 é uma função crescente 
III. f3 é sobrejetora

Associe a cada uma delas V, se for verdadeiro, e F, caso seja falso. Nesta ordem, tem-se:
a) V, V, F 
b) V, F, V 
c) F, V, V 
d) F, F, V

Olá Júlia;

Não entendi qual é a sua dúvida, se possível, por favor, explique.

f1: Não admite inversa, pois essa não se trata de uma função bijetora.
f2: Função crescente, pois, f(x₁) < f(x₂), onde x₁ < x₂.
f3: D = ℝ, assim como, Im = ℝ  →  Função sobrejetora.

qedpetrich escreveu:Olá Júlia;

Não entendi qual é a sua dúvida, se possível, por favor, explique.

f1: Não admite inversa, pois essa não se trata de uma função bijetora.
f2: Função crescente, pois, f(x₁) < f(x₂), onde x₁ < x₂.
f3: D = ℝ, assim como, Im = ℝ  →  Função sobrejetora.

Minha dúvida era sobre a f3 e f1 mesmo. 
Como eu faço para bater o olho e reconhecer, por exemplo, que a f1 não é bijetora?

Pra uma função ser considerada bijetora, essa deve ser injetora e sobrejetora. Uma maneira prática para verificar graficamente se uma função é injetora é traçar diversas retas paralelas ao eixo das abscissas, se essas cortarem em um único ponto, então podemos afirmar que para cada valor de x, existe somente uma imagem associada a cada elemento. A parte de ser sobrejetora fica mais delicada, pois essa depende da lei de formação. Nesse caso, devemos admitir que todas as funções são contínuas, assim:

f₁: D = ℝ ; Im = [0, +∞[  →  Sobrejetora somente se especificado tais condições, f₁: ℝ  →  [0, +∞[. Se f₁: ℝ  →  ℝ, f₁ não é sobrejetora.
f₂: D = ℝ ; Im = ℝ  →  Sobrejetora se f₂: ℝ  →  ℝ
f₃: D = ℝ ; Im = ℝ  →  Sobrejetora se f₃: ℝ  →  ℝ

Para f₃, graficamente é possível concluir que f₃: ℝ  →  ℝ, dessa forma, o conjunto do contradomínio é o mesmo conjunto do domínio, portanto f₃ é sobrejetora.