Geometria Analítica - Curvas Cônicas

por William Minerva Qua 23 Fev 2022, 19:04

Alguém pode me ajudar com esse exercício?

Qual das expressões abaixo NÃO representa uma curva cônica?

a-) (x,y) = (4,2)

b-) s ∪ r, em que s: x-1 = y-4 = z e r: X = (0,1,1) + t (-4, 8, -2)

c-) x = 4y² - 2

d-) 2x² + 9y² = 10

e-) s ∪ r, em que r: (x-2)/2 = (y-3)/3 = z e s: x = y/3 = (1+z)/2

Eu estou em dúvida entre as letras A, B e E, o que vocês acham?

por William Minerva Qui 24 Fev 2022, 09:07

Possível solução em que pensei:

A alternativa A representa um ponto de coordenadas (4,2,0), ou seja, ele pertence ao plano xy. A letra B representa duas retas reversas. A letra E representa duas retas concorrentes.

As letras A e E de fato representam curvas cônicas, só que degeneradas (a interseção de um plano com o vértice do cone pode dar origem a um ponto, uma reta ou duas retas concorrentes. Nesse caso, são chamadas de curvas cônicas degeneradas).

Logo, a expressão que não representa uma curva cônica só pode ser a letra B (retas reversas).

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