Gráfico - Mackenzie

Caros colegas, peço por gentileza que me esclareçam este exercício.

Penso que a resposta seja a alternativa a, mas tanto o gabarito do livro quanto o de outra fonte apontam para a alternativa c.



Boa noite a todos!

Boa noite!

A resposta é a alternativa d). Isso já era esperado, veja a construção:

f(x) = cos(x): 


Se aplicarmos módulo, os valores negativos de f(x) são espelhados em x. Veja como fica g(x) = |cos(x)|:


Se fizermos -g(x) = h(x), teremos h(x) = -|cos(x)|. O sinal de negativo "espelha" a função em x. Veja:


Por fim, se somarmos 1 a h(x), teremos: p(x) = 1 - |cos(x)|, de forma que a função se desloca 1 unidade em y. Veja:


O último gráfico condiz com o gráfico do exercício.

Esse tipo de exercício é interessante, mas requer um pouco de experiência. Para realizar rapidamente, é necessário ter um conhecimento prévio dos gráficos trigonométricos e de funções modulares. Enfim, usando essas estratégias de "negativo inverte", "módulo espelha", e coisas assim, você consegue chegar na resposta.


Acredito ser algo assim. Se houver alguma correção, avise-me.

No mais, bons estudos!

Gabriel, muito obrigado! Vou estudar a sua resposta.