Fuvest - MCU

(Fuvest) Um disco de raio r gira com velocidade angular w constante. Na borda do disco, está presa uma placa fina de material facilmente perfurável. Um projétil é disparado com velocidade v em direção ao eixo do disco, conforme mostra a figura, e fura a placa no ponto A. Enquanto o projétil prossegue sua trajetória sobre o disco, a placa gira meia circunferência, de forma que o projétil atravessa mais uma vez o mesmo orifício que havia perfurado. Considere a velocidade do projétil constante e sua trajetória retilínea. O módulo da velocidade v do projétil é:
 
a) wr/[latex]\Pi [/latex]

 b) 2wr/[latex]\Pi [/latex]

c) wr/2[latex]\Pi [/latex]

d) wr

e) [latex]\Pi [/latex]w/r  

GABARITO:

Boa noite, como poderia fazer essa questão? Não entendi direito o enunciado nem como relacionar a placa , o projétil e o disco 

Consegui entender a questão, porém irei deixar a resolução abaixo para caso alguém a procure
por aqui 

A bala/projétil irá atravessar A, e depois que A der meia volta, ele irá atingir a placa(A) novamente. Assim, a Distância percorrida pelo mesmo é de 2* Raio ( como destaquei em laranja) 


a velocidade angular pode ser calculada da seguinte maneira 

w = 2[latex]\Pi [/latex]/ T 


T = tempo para realizar uma volta


T = 2[latex]\Pi [/latex]/w 


Como a placa A irá ter percorrido meia circunferência, o período do trajeto da bala será T/2 (meia volta), ou seja, o tempo (em segundos) que ele demorou p/ percorrer metade da circuf. que é o tanto que ela percorreu até acertar a placa novamente. 



t = 2pi/w/2 

t = 2pi/2w 

t = pi/w 

V = 2* Raio /pi/w 

V = 2wR/ pi 


Alternativa B